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科目： 來源：0108 模擬題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F。

（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD·AC=AE·AF。

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求ADOC的值．

科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD=（    ）cm．

科目： 來源：河南省模擬題 題型：證明題

如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．
（1）求證：圓心O在直線AD上．
（2）求證：點C是線段GD的中點．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：證明題

選做題
如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．

科目： 來源：高考真題 題型：填空題

（選做題）如圖，圓的半徑為1，、、是圓周上的三點，滿足，過點作圓的切線與的延長線交于點，則（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的角平分線交AC于點Q，則∠AQP的大小為（    ）．

科目： 來源：江蘇省月考題 題型：證明題

（選做題）
如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點且CD⊥AB于C，E，F(xiàn)分別為圓上的點滿足∠ACF=∠BCE，直線FE、AB交于P，求證：PD為⊙O的切線．

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

如圖所示，過⊙O 外一點A 作一條直線與⊙O 交于C ，D 兩點，AB 切⊙O 于B，弦MN過CD的中點P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP=（    ）

科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：填空題

如圖，△ABC是圓的內接三角形，PA切圓于點A，PB交圓于點D．若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，則∠PAC=______°，PA=______．