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選做題
如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
解：連接OD，
∵DC是圓O的切線，OD為圓半徑，
∴OD⊥DC，
∵DA=DC，
∴∠A=∠C，
設(shè)∠A=∠C=α，
∵△ADO中，OA=OD
∴∠ODA=∠A=α，
∴∠ODC=∠ODA+∠A=2α，
∴在Rt△ODC中，∠ODC+∠C=3α=90°，
∴∠C=α=30°
∴Rt△ODC中，OC=2OD=2OB
∴BC=OB= AB，即AB=2BC．
  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖，AB是半徑為１的圓的一條直徑，

C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得,

以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為　　　　　　、

動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖，AB是半徑為１的圓的一條直徑，

C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得,

以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為　　　　　　、

動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題如圖，BD為圓O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4,則AB的長(zhǎng)為___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案