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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的奇函數f（x）滿足：當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（x+2）．
（1）求f（x）的解析式，并討論f（x）的單調性；
（2）若實數x滿足f（x2-bx）＜f（$\frac{x-b}{2}$），其中常數b∈R，試求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內是增函數．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知x≠0且x≠1，y≠0且y≠1，則（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）的值為$\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓x2+y2-2x+6y+6=0
（1）若圓的切線在兩坐標軸上的截距相等，求切線方程；
（2）從圓外-點P（x，y）引圓的切線PQ，點Q為切點，O為坐標原點，且滿足|PQ|=|OP|，當|PQ|最小時，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知圓O：x2+y2=4，直線x-3y+10=0上有-動點P，過點P作圓O的一條切線．切點為A，則$\overrightarrow{PO}$$•\overrightarrow{PA}$的最小值為6．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ax-a-x（a＞0，且a≠1）．
（1）若0＜a＜1，f（2x+3）+f（1-3x）＞0，求x的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，求x∈（2，3），函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設數列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{n}{2}$（n∈N*），求數列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，則log123=$\frac{1}{1+a}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設f（x）是奇函數且滿足f（x+1）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（$\frac{5}{2}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，則f（6）=m+n．

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