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18．若函數(shù)f（x）存在x∈[m，n]使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇km，kn]（k∈N₊）成立，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)f（x）的一個(gè)“k倍區(qū)間”．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$+x³，則f（x）的“k倍區(qū)間”的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．
（1）找出S與α之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）由得出的函數(shù)關(guān)系，求S的最大值．

16．已知圓x²+y²=8上恰有三個(gè)點(diǎn)到過點(diǎn)P（4，0）的直線l的距離都等于$\sqrt{2}$，則直線l的斜率為±$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

15．已知y=f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）＞$\frac{-f（x）}{x}$，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

0

C．

0或2

D．

2

14．若圓M：（x-3）²+（y-4）²=R²存在兩點(diǎn)使其與F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）所張的角為$\frac{π}{2}$，則R的取值范圍（　�。�

A．

2＜R＜8

B．

2＜R＜4

C．

4＜R＜9

D．

3＜R＜7

13．已知（x²+$\frac{1}{x}$）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y=ax與曲線y=x³圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

A．

450

B．

225

C．

$\frac{225}{2}$

D．

$\frac{225}{4}$

12．i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z與（z+2）²-8i都是純虛數(shù)，則z=（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

-2i

D．

2i

11．求y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的單調(diào)區(qū)間．

10．已知|$\overline{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrowazmkeu5$=m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)．
（1）$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowtzxdmkt$
（2）$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowz405vaf$．

9．求函數(shù)y=-2cos²x-2sinx+3的值域．