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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）對任意m，n∈R都有f（m+n）=f（m）+f（n）+1，令g（x）=f（x）+1，當x＞0時，g（x）＜0．
（1）求g（0）并判斷g（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）在R上為減函數；
（3）若f（1）=-2，且f（a2-a）＞-3，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知a≥1，函數f（x）=4x+$\frac{9}{x+1}$+4（x∈[0，1]），g（x）=x3-3a2x-2a+16（x∈[0，1]）．
（1）求f（x）和g（x）的值域；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-4）x+3\\;x≤1}\\{\frac{a}{x}\\;x＞1}\end{array}\right.$是R上的單調函數，則a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列不等式①a2+1＞2a；②a2+4≥4a；③|$\frac{a}$+$\frac{a}$|≥2；④$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$≤ab．其中恒成立的是（　　）
A．①④B．③④C．②③D．①②

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）滿足3f（x）+f（-$\frac{1}{x}$）=2x2（x≠0），求函數f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設全集U=R，已知集合A={x|x＞4}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∩B=∅，則實數a的取值范圍是a≥4．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，4，6}，集合B={3，4，5}．求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在等差數列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a6=$\frac{11}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|x2-4a+3a2＜0}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．$\sqrt{14-6\sqrt{5}}$+$\root{3}{（\sqrt{5}-3）^{3}}$+$\root{4}{（-4）^{2}}$的值為（　　）
A．8-2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$-4C．2D．4

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