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12．設(shè)全集U=R，已知集合A={x|x＞4}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是a≥4．

分析 由題意求出∁UA，結(jié)合（∁UA）∩B=∅求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|x＞4}，∴∁UA={x|x≤4}，
又B={x|x＞a}，且（∁UA）∩B=∅，
∴a≥4．
故答案為：a≥4．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=x2-6x+7的值域為[-2，+∞）．

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3．某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分13個檔次，生產(chǎn)質(zhì)量最低檔次每件利潤為6元，如果產(chǎn)品每提高一個檔次，則利潤增加2元．用同樣的工時生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)100件，提高一個檔次減少4件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品所獲利潤最大？

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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（2）的值；
（3）當(dāng)a≠-1時，求f（a+1）的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+x有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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17．已知函數(shù)f（x）對任意m，n∈R都有f（m+n）=f（m）+f（n）+1，令g（x）=f（x）+1，當(dāng)x＞0時，g（x）＜0．
（1）求g（0）并判斷g（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若f（1）=-2，且f（a2-a）＞-3，求a的取值范圍．

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4．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x（x≠0），則f（x）=-x+$\frac{2}{x}$（x≠0）．

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1．若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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2．若函數(shù)f（x）=ax+1+ax-1（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值和最小值之和為9，則a的值為$\sqrt{2}$．

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