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17．如圖，平行四邊形ABCD中，E為CD中點，F(xiàn)在線段BC上，且BC=3BF．已知$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，則x的值為$\frac{6}{5}$．

16．已知關于x的不等式|x-1|+|x-5|≤log₂a（其中a＞0）．
（1）當a=64時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍．

15．設正三角形ABC的邊長為a，現(xiàn)有一向量$\overrightarrow{x}$與向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的夾角分別為50°，170°，70°，則向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和為0．類比到n邊形A₁A₂…A_n，$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$，與$\overrightarrow{x}$的夾角分別為θ₁，θ₂，…，θ_n，則向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和為0．

14．若x∈[2，4]，求函數(shù)$f（x）={（{{{log}_{\frac{1}{4}}}x}）^2}-{log_{\frac{1}{4}}}$x+5的最大值．

13．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，則tanα的值為3；$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值為$\frac{10}{7}$．

12．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，則f（f（-2））=-2；滿足不等式f（x）≤4的x的取值范圍是{x|x≥-1}．

11．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉構成等比數(shù)列{b_n}的前3項，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_9}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_{10}}}}$=$\frac{13}{16}$；又若d=2，則數(shù)列{b_n}的前n項的和S_n=3ⁿ-1．

10．設全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|x-5＜0}，則A∩B=[4，5）；A∪B=R；∁_UA=（-1，4）．

9．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+$\frac{4}{3}$分為面積比為1：2的兩部分，則k的一個值為（　�。�

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

1

D．

$\frac{3}{7}$

8．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²+2n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設集合P={x|x=2a_n，n∈N^*}，Q={x|x=2n+2∈N^*}，等差數(shù)列{c_n}的任一項c_n∈P∩Q，其中c₁是P∩Q中的最小數(shù)，110＜c₁₀＜115，求數(shù)列{c_n}的通項公式．