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科目： 來源： 題型：解答題

1．高一•三班有男同學(xué)27名，女同學(xué)21名，在一次語文測驗(yàn)中，男同學(xué)的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學(xué)的平均分是80分，中位數(shù)是80分．
（1）求這次測驗(yàn)全班平均分（精確到0.01）；
（2）估計(jì)全班成績在80分以下（含80分）的同學(xué)至少有多少人？
（3）分析男同學(xué)的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么？

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科目： 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在x=-1，0，1三點(diǎn)處的函數(shù)值的絕對值均不大于1，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求證：|ax+b|≤2．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，平面EFGH分別平行于CD，AB，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AC，AD，BD，BC上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知△PAB是直角三角形，以斜邊AB為一邊作正方形ABCD，將正方形ABCD沿AB折起，使AD⊥PA，設(shè)PD的中點(diǎn)為E．在PD上存在一點(diǎn)G使ACG⊥平面PAD？如果存在，試確定點(diǎn)G的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)，試通過建立空間直角坐標(biāo)系解決以下問題：
（1）求證：PB⊥平面EFD；
（2）若$\frac{DC}{DA}$=λ，二面角P-BD-E的大小為30°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面EAD是正三角形，平面EAD⊥平面ABCD為正方形，P為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：EA∥平面PBD；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求三棱錐E-PBD的體積及點(diǎn)P到平面EBD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在立方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E1為A1D1的中點(diǎn)，求二面角E1-AB-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知定義y=log（x+1）F（x，y），若e＜x＜y，證明：F（x-1，y）＞F（y-1，x）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C的右支上的點(diǎn)，射線PT平分∠F1PF2，過原點(diǎn)O做PT的平行線交PF1于點(diǎn)M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，則C的離心率為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若m（x2+y2-2y+1）=（x+y-3）2表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜2．

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同步練習(xí)冊答案