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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′：SA=1：2，SB′：SB=1：3，SC′：SC=1：4，求VS-ABC與VS-A′B′C′的比．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．求證：正三棱柱三個(gè)側(cè)面的三條兩兩異面的對(duì)角線中，只要有一對(duì)互相垂直，另兩對(duì)也互相垂直．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=x3-3x+2，（x∈R）的極小值是0．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a，b，c為不等正實(shí)數(shù)，且abc=1，求證：$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$＜$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{3}$且sin2A+sin（A+C）=sinB，則△ABC的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖是一個(gè)半圓柱與多面體ABB1A1C構(gòu)成的幾何體，平面ABC與半圓柱的下底面共面，且AC⊥BC，P為$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：PA1⊥平面PBB1；
（2）設(shè)半圓柱和多面體ABB1A1C的體積分別為V1，V2，若V1：V2=3π：4，證明：AC=BC．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，面PAD⊥面ABCD，PA=PD=CD=BC=1，AB=2，AD=$\sqrt{2}$．
（1）證明：AP⊥面PBD．
（2）若點(diǎn)E是線段PB上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求三棱錐P-ADE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求證：$\frac{1}{n}$（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$）＞$\root{n}{n+1}$-1（n∈N+，n＞1）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1，E、F分別為B1C1和C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、B、D共面；
（2）求證：BE、DF、CC1三線共點(diǎn)；
（3）求棱臺(tái)C1EF-CBD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=$\sqrt{2}$a，M是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：AD∥平面A1BC；
（2）求證：平面A1MC⊥平面A1BD1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案