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12．某次大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷，某服裝長原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂．
（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？
（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-x-2lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值．

10．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，滿足S_n²-（n²+n-1）S_n-（n²+n）=0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=$\frac{2}{{a}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：當(dāng)k＞7且k∈N時，對任意n∈N，都有T_nk-1-T_n-1＞$\frac{3}{2}$．

9．某旅行社為推廣全民旅游計劃，對某風(fēng)景區(qū)旅游費用標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行以下優(yōu)惠：當(dāng)人數(shù)不超過25人時，人均費用為1500元；當(dāng)人數(shù)超過25人時，每增加1人，人均費用下降20元，但最低人均費用不能低于1000元．解答下列問題：
（1）已知某單位組織30人參加了該旅游計劃，求人均費用是多少元？
（2）設(shè)某單位共有x（人），共支付了總旅游費用為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去了26人，求該單位最多的旅游費用為多少元？

8．一個水池裝有甲，乙兩個進(jìn)水管和丙一個出水管，若打開甲水管4小時，乙水管2小時和丙水管2小時，則水池中余水5噸；若打開甲水管2小時，乙水管3小時，丙水管1小時，則水池中余水4噸，問打開加水管8小時，乙水管8小時，丙水管4小時，池中余水多少噸？

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$（x≠1），各項同號且均不為零的數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足4S_n•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1（n∈N^*）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）求證：（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）^a_n+1＜$\frac{1}{e}$．

6．如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是-1．

5．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2與極軸交于點A，與直線θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）交于點B，C，則△ABC的周長為（　�。�

A．

6$+2\sqrt{2}$

B．

6$+2\sqrt{3}$

C．

6$+\sqrt{2}$

D．

6$+\sqrt{3}$

4．如圖，在四棱錐F-ABCD中，側(cè)面ABF⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，且AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°．O、P分別為AB、CB的中點，M為△OBF的重心．
（1）求證：PM∥平面AFC
（2）求證：平面ADF⊥平面CBF．

3．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）經(jīng)過（2，0）且傾斜角為135°的直線與拋物線交于B，C兩點，求線段BC的長．