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8．一個水池裝有甲，乙兩個進(jìn)水管和丙一個出水管，若打開甲水管4小時，乙水管2小時和丙水管2小時，則水池中余水5噸；若打開甲水管2小時，乙水管3小時，丙水管1小時，則水池中余水4噸，問打開加水管8小時，乙水管8小時，丙水管4小時，池中余水多少噸？

分析 設(shè)甲每小時進(jìn)水x噸，乙每小時進(jìn)水y噸，丙每小時出水z噸，根據(jù)題意列方程組，根據(jù)進(jìn)水量-出水量=余水量建立方程，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)甲每小時進(jìn)水x噸，乙每小時進(jìn)水y噸，丙每小時出水z噸，
根據(jù)題意列方程組，得$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y-2z=5}&{①}\\{2x+3y-z=4}&{②}\end{array}\right.$
②×2-①，得y=$\frac{3}{4}$，4x-2z=$\frac{7}{2}$，
則8x+8y-4z=8x-4z+8y=13（噸）．
答：池中余水13噸．

點評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，設(shè)出變量，建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且橢圓上一點與兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為6+4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓M交于A，B兩點（A，B不是頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，證明這樣的直線l恒過定點，并求出該點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是其上一點，若PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||等于2$\sqrt{{a}^{2}-2^{2}}$．（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）試證：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（其中n是正整數(shù)）；
（2）計算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$；
（3）證明：對任意大于1的正整數(shù)n，有$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）經(jīng)過（2，0）且傾斜角為135°的直線與拋物線交于B，C兩點，求線段BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)x1，x2…xn是獨立的連續(xù)型隨機(jī)變量，xi的分布函數(shù)為Fi（x），令：
x（1）=min（x1，x2…xn）
x（n）=max（x1，x2…xn）
試求隨機(jī)變量x（k）的分布函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若正方形的棱長為2$\sqrt{2}$，則以該正方形各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（a＞1），若目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最大值為4，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{3}$且sin2A+sin（A+C）=sinB，則△ABC的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案