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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是等腰直角三角形，其中∠EBC=$\frac{π}{2}$，且AB=BC=2CD=2．
（1）在線段BE上是否存在一點(diǎn)F，使CF∥平面ADE？
（2）求線段AB上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)B到面CEM的距離等于1？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求此橢圓的方程．
（Ⅱ）若直線y=$\frac{x}{2}$+m與此橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$]B．（0，$\sqrt{3}$]C．（1，2]D．[1，2]

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．若直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，回到原來(lái)的位置，則直線l的斜率為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q兩點(diǎn)．若△PQM是銳角三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作橢圓兩條互相垂直的弦PA，PB分別與橢圓交于點(diǎn)A，B，問(wèn)：直線AB是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)T？若經(jīng)過(guò)，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知C=$\frac{π}{3}$，acosA=bcosB．
（1）求角B的大小；
（2）如圖，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PB=2．過(guò)點(diǎn)P分別作直線BA、BC的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PBA=α，求PM+PN的最大值及此時(shí)α的取值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 求△AOB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最大值，若存在，求出△AOB的面積，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知${（2-\sqrt{3}x）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

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