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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+kx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）為R上的單調增函數(shù)，寫出k的取值范圍（不需證明）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．化簡$\sqrt{2-2sinθ-co{s}^{2}θ}$的結果為1-sinθ．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x），g（x）=log2（x+1），設F（x）=f（x）-g（x）
（1）判斷函數(shù)F（x）的奇偶性；
（2）證明函數(shù)F（x）是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x，若過點P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，則t的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-3，-1）C．（-1，+∞）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)y=log3（ax2+2ax+1）的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-x2+2上有A，B兩點，其中A（0，2），且曲線在A，B兩點處的切線的傾斜角相差135°，則B點的坐標是（　　）
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（2，$\frac{2}{3}$）C．（-1，$\frac{2}{3}$）D．（-2，-$\frac{14}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（-$\frac{1}{x}$）+$\frac{x+a}{x}$（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性
（2）函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=f（x）的圖象關于原點對稱且h（1）=0，就函數(shù)y分別求下面兩問：
（I）問是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相切？若存在，有幾條直線，若不存在，說明理由
（Ⅱ）求證：對下任意正整數(shù)n．均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e為自然對數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x4+2ax3+4x2-1恰有3個極值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{4\sqrt{2}}{3}$）∪（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，+∞）B．[-$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，0]C．（-∞，-3$\sqrt{2}$]∪[3$\sqrt{2}$，+∞）D．[0，$\frac{4\sqrt{2}}{3}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

11．化簡下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$$÷（1-2\root{3}{\frac{a}}）×\root{3}{a}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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