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9．速度都是90km/h的甲，乙兩列火車，在同一水平軌道上相向行駛，當他們距離90km時，一只燕子以150km/h的速度離開甲車車頭向乙車飛去，假設(shè)燕子每次折返時都不減速，當它到達乙車車頭時又立即以原速率返回，并這樣繼續(xù)在兩車頭之間來回飛，當兩車頭相遇時，
（1）這只燕子一共飛行了多少千米？它在整個過程中的位移大小為多少？
（2）燕子的平均速度是多大？平均速率是多大？

8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）²dx=（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{3π}{2}$

D．

2π

7．函數(shù)y=ln（x+1）與y=$\frac{a}{x}$的圖象的一個交點的橫坐標所在區(qū)間為（1，2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2ln3）

B．

（ln2，2ln3）

C．

（ln2，+∞）

D．

（-∞，2ln3）∪（ln2，+∞）

6．在△ABC中，CA=2，CB=6，∠ACB=60°，若點O在∠ACB的平分線上，滿足$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{2}$≤n≤-$\frac{1}{4}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，$\sqrt{3}$]．

5．一列火車長500米，勻速在直線軌道上前進，當車尾經(jīng)過某站臺時，有人駕駛摩托車從站臺追趕火車給火車司機送上急件，然后原速返回，返回中與車尾相遇時，此人發(fā)現(xiàn)這時正在離站臺1000米處，假設(shè)摩托車車速不變，則摩托車從出發(fā)到站臺共行駛了2000米．

4．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，BF與DE交于點M，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AM}$；
（2）在線段AB上取一點P，在線段AD上取一點Q，使PQ過點M，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=p$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=q$\overrightarrow{AD}$，求證：$\frac{1}{7p}$+$\frac{3}{7q}$=1．

3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，則tan2x=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

$\frac{8}{17}$

2．某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如表所示：

人數(shù)	管理	技術(shù)開發(fā)	營銷	生產(chǎn)	共計
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1 200
小計	160	320	480	1 040	2 000

（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣？
（2）若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？
（3）若要抽取20人調(diào)查對廣州亞運會舉辦情況的了解，則應怎樣抽樣？

1．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x+6}{x-1}$（x＞1）的最小值為（　�。�

A．

10

B．

9

C．

6

D．

4

20．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于（　�。�

A．

x軸對稱

B．

原點對稱

C．

y軸對稱

D．

直線x=$\frac{π}{2}$對稱