Question

20．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關于（　　）

• A． x軸對稱
• B． 原點對稱
• C． y軸對稱
• D． 直線x=$\frac{π}{2}$對稱

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式求得g（x）的解析式，再根據(jù)兩個函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的解析式，可得它們的圖象的對稱性．

解答 解：將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）=2sin[3（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{4}$]=-2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象，
則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關于x軸對稱，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導公式，函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．