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科目： 來源： 題型：填空題

9．空間四點A，B，C，D，若AB⊥CD，AC⊥BD，AD⊥BC同時成立，則四點位置關(guān)系為：①可能共面；②可能不共面；③一定共面；④一定不共面．則正確的是④．（填序號）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，O1是正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是對角線A1C和截面B1D1A的交點，求證：O1、M、A三點共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中點，直線A1C交平面C1BD于點M，判斷下列結(jié)論是否正確：
（1）C1，M，O三點共線；
（2）C1，M，O，C四點共面；
（3）C1，O，A1，M四點共面；
（4）D，D1，O，M四點共面．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是$\sqrt{2}$-1，F(xiàn)到上頂點的距離為$\sqrt{2}$，點C（m，0）是線段OF上的一個動點（不包括端點）．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l，使得直線l與橢圓交于A、B兩點且△ABC為等腰三角形？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓M：x2+y2-2mx+1=0（m＞1）在第一象限的公共點為A，且圓M在點A處的切線l過橢圓C的左焦點F1．
（1）若點A（1，2），求橢圓C左焦點F1的坐標(biāo)；
（2）若以AF1為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點F2．
①求橢圓C的焦距；
②若圓心M在橢圓內(nèi)，求證：橢圓C的離心率e＞$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．2位男生和3位女生站成一排，若女生甲不站兩端，3位女生有且只有兩位相鄰，不同的排法種數(shù)為40．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示焦點在x軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$π，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）若過F1的直線與橢圓交于A、B兩點，且△ABF2的周長為8，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：x=t（t＞0）與橢圓C交于不同的兩點M、N，以MN為直徑的圓與橢圓C的交點為P（不同于M、N），求△MNP的面積S（t）的最大值和此時t的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知圓x2+y2=1過橢圓$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點，過定點F（1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，且AF=λBF，λ∈[$\frac{1}{3}$，3]．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+2f（2），f（-x）=f（x），且f（3）=2，則 f（7）等于（　　）
A．-2B．2C．4D．6

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