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15．如圖，已知點(diǎn)A是直線y=2x+1與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象的交點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求k的值；
（2）如圖1，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一點(diǎn)M，若S_△AOM=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2所示，若已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上一點(diǎn)B（3，1），點(diǎn)P是直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上另一點(diǎn)，是否存在以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．如圖點(diǎn)O在△ABC外部（O，A在直線BC的異側(cè)），△ABC與△OBC的面積之比為1：3；記$\overrightarrow{AO}$=λ₁$\overrightarrow{AB}$+λ₂$\overrightarrow{AC}$，則λ₁²+λ₂²的最小值為（　　）

A．

16

B．

$\frac{16}{9}$

C．

8

D．

$\frac{8}{9}$

13．判斷下列函數(shù)奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$
（2）f（x）=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-1}&{（x＞0）}\\{-{x}^{2}+x+1}&{（x＜0）}\end{array}\right.$
（5）f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$．

12．一副紙牌共52張，其中“方塊”“梅花”“紅心”“黑桃”每種花色的牌各13張，標(biāo)號(hào)依次是2，3，…10，J，Q，K，A，其中相同花色，相鄰標(biāo)號(hào)的兩張牌稱為“同花順牌”，并且A與2也算是順牌（即A可以當(dāng)成1使用）．試確定，從這副牌中取出13張牌，使每種標(biāo)號(hào)的牌都出現(xiàn)，并且不含“同花順牌”的取牌種數(shù)．

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

A．

（$\sqrt{5}$，+∞）

B．

[$\sqrt{5}$，+∞）

C．

（1，$\sqrt{5}$）∪（$\sqrt{5}$，+∞）

D．

（1，$\sqrt{5}$）

10．已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程x²+2x-3=0的兩根，求它的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程．

9．如圖，⊙O的割線PAB交圓O于點(diǎn)A和B，PA=6，AB=8，PO=10，求⊙O的半徑

8．求函數(shù)f（x）=5-x+$\sqrt{3x-1}$的最大值．

7．已知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇$\frac{3}{8}，\frac{4}{9}$]，求g（x）=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的最值．

6．己知集合{x|x²+px+q=0}={2}，求p²+q²+pq．