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科目： 來源：2017屆廣東華南師大附中高三綜合測試一數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講．

如圖，直線過圓心，交圓于，直線交圓于（不與重合），直線與圓相切于，交于，且與垂直，垂足為，連接．

求證：（1）；

（2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．己知函數f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+1（x∈R）．
（1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x²-10x+16＜0}，B={x|0＜x＜6}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|2＜x＜6}

C．

{x|6＜x＜8}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：指數函數f（x）=（a-1）^x是R上的減函數，q：函數g（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在（2，+∞）上單調遞增．若命題p、q中有且只有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{{2}^{x}{+2}^{-x}}$．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間和值域；
（Ⅲ）解不等式|f（x²-x）|$＜\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知極坐標系的極軸與直角坐標系x軸的非負半軸重合，曲線C的極坐標方程是C：$\frac{4}{{ρ}^{2}}$=cos²θ+4sin²θ，直線l的參數方程是l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}-2016t}\\{y=\sqrt{5}+2016t}\end{array}\right.$
（1）求曲線C的普通方程和參數方程；
（2）求直線l的普通方程和極坐標方程．
（3）點M∈C，點N∈l，直線MN與直線l的夾角等于45°，求|MN|的最值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=lg（10^x+1）-$\frac{x}{2}$是（　　）

A．

奇函數

B．

偶函數

C．

既奇又偶函數

D．

非奇非偶函數

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