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2．如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E．
（1）求證：PA•PB=PE•PO；
（2）若PC=4，CE=$\frac{12}{5}$，求圓O的面積．

1．已知橢圓C的兩焦點F₁（-1，0）、F₂（1，0），P為橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|與|PF₂|的等差中項．
（1）求此橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+2，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若線段AB的中點橫坐標為1，求實數(shù)k的值．

17．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，邊長為a，PB=$\sqrt{3}$a，PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，且PD是四棱錐的高．
（1）在四棱錐內(nèi)翻入一球，求球的最大半徑；
（2）求四棱錐外接球的半徑．

16．在直角坐標系xOy中，已知點O、A、B、C分別表示復(fù)數(shù)0，1+i，2+3i，3+2i，點P（x，y）在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

15．將下列符號表示轉(zhuǎn)換成文字描述：
（1）$\left.\begin{array}{l}{A∈α}\\{B∈α}\end{array}\right\}$⇒直線AB?α；
（2）$\left.\begin{array}{l}{P∈α}\\{P∈β}\end{array}\right\}$⇒α∩β=l，且P∈l．

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a+2t}\\{y=a+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的一般方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

13．已知平面ABD與平面CBD相交于直線BD，直線EF與直線GH分別在已知的兩個平面內(nèi)且相交于點M，點M是否在交線BD上？為什么？

12．已知平面α，直線a、b，則下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
①若a?α，則a∥α；
②若a∥b，b?α，則a∥α；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與α內(nèi)的任何一條直線都不相交，則a∥α．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

11．如圖，在直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點分別為F₁和F₂．過右焦點為F₂且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為M（1，$\frac{3}{2}$）．（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)點P在橢圓上，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=m（m≥1），求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+a（x²-1）-2（x-1）．
（Ⅰ）若a=0時直線y=mx+1與曲線y=f（x）相切，求m的值；
（Ⅱ）已知（x-1）f（x）≥0，求a的取值范圍．