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13．已知平面ABD與平面CBD相交于直線BD，直線EF與直線GH分別在已知的兩個(gè)平面內(nèi)且相交于點(diǎn)M，點(diǎn)M是否在交線BD上？為什么？

分析 利用線面位置關(guān)系即可知道分別在兩個(gè)相交平面的兩相交直線的交點(diǎn)必在兩平面的交線上．

解答 解：如圖所示．
∵EF?平面ABD，GH?平面CBD，EF∩GH=M
∴M∈平面ABD，M∈平面CBD，
又∵平面ABD∩平面CBD=BD，
∴EF∩GH=M必在直線BD上．

點(diǎn)評(píng) 正確理解線面位置關(guān)系、平面的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，A1D1的中點(diǎn)，求：
（1）D1B與平面ABCD所成角的余弦值；
（2）EF與平面A1B1C1D1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）=x2-2x-3，等差數(shù)列{an}中，a1=f（x-1），a${\;}_{2}=-\frac{3}{2}$，a3=f（x）
求：（1）x的值；
（2）通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．建筑師在完成砌墻后，經(jīng)常用一根掉有鉛錘的線，緊靠一平面來(lái)測(cè)試墻面是否與地面垂直；木工師在安裝兩相交板面后，經(jīng)常用一把直三角板，用兩直角邊緊靠?jī)砂迕�，測(cè)試兩板面是否垂直，你能分別解釋這兩個(gè)原理嗎？
答案：（1）平面與平面垂直的判定定理
     （2）平面與平面垂直的定義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．過(guò)點(diǎn)M（3，0）作直線l，交橢圓4x2+y2=16于A、B兩點(diǎn)，若AO⊥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求此橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+2，直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某養(yǎng)雞場(chǎng)流行一種傳染病，雞的感染率為10%，現(xiàn)對(duì)10000只雞進(jìn)行抽血化驗(yàn)，以期查出所有病雞，有3種方案：①逐只化驗(yàn)；②按40只雞一組分組，并把同組的40只雞抽到的血混合在一起化驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題，再分別對(duì)該組40只雞逐只化驗(yàn)；③將②中的40只一組改為4只一組再做．問(wèn)：哪種方案化驗(yàn)次數(shù)的期望值較��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，其一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）+$\sqrt{3}$cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（2α-$\frac{π}{3}$）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案