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14．求下列定積分：
（1）${∫}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$cos²xdx；
（2）${∫}_{-1}^{2}$|x²-x|dx．

13．數(shù)列{a_n}的通項為a_n=$\frac{n}{{n}^{2}+4}$，則數(shù)列{a_n}中的最大項為$\frac{1}{4}$．

12．設函數(shù)f（x）=|x-a|+x，其中a＞0
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤3x的解集為{x|x≥2}，求實數(shù)a的值．

11．已知函數(shù)f（x）=asinwx+coswx，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象恒過（0，1）點；
②函數(shù)f（x）不可能為奇函數(shù)；
③當w=2時，函數(shù)f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$；
④當a=$\sqrt{3}$時，存在實數(shù)w，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減．
其中正確的命題是①④．（寫出所有正確命題的序號）

10．已知a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{sin50°}{2cos25°}$，比較a，b，c的大�。�

9．身處廣州的姐姐和身處沈陽的弟弟在春節(jié)前約定分別乘A、B兩列貨車在鄭州火車站會面，并約定先到者等待時間不超過10分鐘，當天A、B兩列火車正點到站的時間是上午9點，每列火車到站的時間誤差為±15分鐘，不考慮其他因素，求姐弟倆在鄭州火車站會面的概率．

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{4}$．
（1）求x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$|=2，求BC邊上中線長的最大值．

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{3}{2}$，c=1，則△ABC的面積最大值是$\frac{5}{8}$．

6．在區(qū)間（-1，4）中任取一個數(shù)x使得2^x＞1的概率為$\frac{4}{5}$．

5．已知球O的半徑OP的長為1，O₁是OP的中點，過O₁作平面垂直于直線OP，交球面于小圓⊙O₁，若A、B是小圓⊙O₁圓弧上兩點，且A、B之間的球面距離為$\frac{π}{3}$，則∠AO₁B的大小為2arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．