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科目： 來源： 題型：解答題

5．化簡：$\frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}$+$\frac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}$+$\frac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知cos2θ=$\frac{1}{3}$，則sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=$\frac{1}{3}$．

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3．設函數(shù)f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）是奇函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

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2．已知logax+logcx=2logbx，且x≠1，求證：c2=（ac）${\;}^{lo{g}_{a}b}$．

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1．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$；
（2）y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$．

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20．計算：2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$×lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$．

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19．（普通中學做）為了考察某種藥物預防疾病的效果，選用小白鼠進行動物實驗，得到如下的2×2列聯(lián)表：
 患病未患病總計
服用藥6a121
未服用藥a210a4
總計20a345
（1）求2×2列聯(lián)表中a1，a2，a3，a4的值，并用獨立性檢驗的思想方法分析：能有多大把握認為藥物有效？說明理由；
（2）若按分層抽樣的方法從未患病的小白鼠中抽取5只分批做進一步的實驗，第一批實驗從已選取的5只中任選兩只，求第一批實驗中至少有一只是服用了藥物的動物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828

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18．計算：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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17．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=a，SA=SC=$\sqrt{2}$a．
（1）在這個四棱錐中放一個球，求球的最大半徑；
（2）求四棱錐外接球的半徑．

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16．計算$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-lne．

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