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20．計(jì)算：2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$×lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$．

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$×lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$
=$\frac{1}{2}$（lg2）2+$\frac{1}{2}$lg2×lg5+1-$\frac{1}{2}$lg2
=$\frac{1}{2}$（lg2）2+$\frac{1}{2}$lg2（lg5-1）+1
=$\frac{1}{2}$（lg2）2-$\frac{1}{2}$（lg2）2+1
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)M為拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為圓C：（x-3）2+y2=2上任意一點(diǎn)，則|MN|的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-tx+3lnx，g（x）=$\frac{2x+t}{{x}^{2}-3}$，且a，b為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)（0＜a＜b）．
（1）判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間[-b，-a]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線的斜率為-4，且方程g（x）-m=0（x≤0）有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{9}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知矩形ABCD，且AD=2AB，又△ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED的中點(diǎn)，$\overrightarrow{EA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為基底，試表示向量$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$及$\overrightarrow{BD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}$+$\frac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}$+$\frac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知O點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的面積與△AOC的面積之比是$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列三個(gè)類比結(jié)論：
①若a，b，c，d∈R，復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，則a=c，b=d；
②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，$\overrightarrow∥\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
③同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出：空間中，α，β，γ是三個(gè)互補(bǔ)相同的平面，若α∥β，β∥γ，則α∥γ．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直線y=2x-1關(guān)于直線y=$\frac{1}{2}$x-1對(duì)稱的直線方程為2x+11y+11=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案