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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，已知圓臺的上下底面半徑分別為1cm和3cm，母線長為8cm，P是母線MN的中點，由M出發(fā)，沿圓臺側面繞一周到達點P，求經(jīng)過的最短路程．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．過點（2，-1），且傾斜角比直線x-3y+4=0的傾斜角大45°的直線方程為2x-y+5=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，球O中有一內(nèi)接圓柱，當圓柱的體積最大時，圓柱的側面積為16$\sqrt{2}$π，則球O的體積為32$\sqrt{3}$π

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如果對?x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2．
（1）求f（2），f（3），f（4）的值；
（2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設a，b，c∈R，證明：a²+ac+c²+3b（a+b+c）≥0．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．解方程：$\frac{8（{x}^{2}+2x）}{{x}^{2}-1}$+$\frac{3（{x}^{2}-1）}{{x}^{2}+2x}$=11．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{1}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求證：三角形的外心，重心，垂心在同一直線上．