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科目： 來源： 題型：填空題

17．直線a和b在正方體ABCD-A1B1C1D1的兩個不同平面內(nèi)，使a∥b成立的條件是①③（只填序號）
①a和b垂直于正方體的同一面　
②a和b在正方體兩個相對的面內(nèi)　　
③a和b平行于同一條棱　　
④a和b在正方體的兩個面內(nèi)，且與正方體的同一條棱垂直．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．（1）對一切實數(shù)x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≤0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對一切實數(shù)x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）對一切實數(shù)x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（4）求函數(shù)y=（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0的最值？（其中m為常數(shù)）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設a′、b′為整數(shù)，把形如a′+b′$\sqrt{5}$的一切數(shù)構成的集合記為M，設x∈M，y∈M，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列集合中，不同于另外三個集合的是（　　）
A．{x|x=1}B．{x=1}C．{1}D．{y|（y-1）2=0}

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求證：在二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+x中，若x1≠x2，則使“f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立”的充要條件是“a＞0”

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中值域是正實數(shù)集的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$B．y=2x+1C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞1}\\{-x-2，x≤1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=-$\frac{5}{2}$；函數(shù)f（x）的值域是[-3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個球，求得到白球的個數(shù)為2個白球的概率；
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，求a與b的值．

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