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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知x,y∈{1,2,3,4,5,6},則使log2xy=1的概率為$\frac{1}{12}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.設集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-$\frac{1}{i}$|<$\sqrt{2}$,i為虛數(shù)單位},則M∩N=[0,1).

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科目: 來源: 題型:解答題

19.化簡:
(1)$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$
(2)$\frac{1-si{n}^{4}α-co{s}^{4}α}{1-si{n}^{6}α-co{s}^{6}α}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$,曲線C在此變換下變?yōu)閤′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1,求曲線C的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1(n>1),則數(shù)列{an}的通項公式an=n,若an=2013,則n=2013.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知$\overrightarrow{a}$=(3,2),$\overrightarrow$=(-1,2),$\overrightarrow{c}$=(4,1)
(1)若$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$∥2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$,求實數(shù)k;
(2)若$\overrightarrowrcvx556$=(x,y),($\overrightarrowz4n6w5s$-$\overrightarrow{c}$)∥($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$),且|$\overrightarrowmjl0bel$-$\overrightarrow{c}$|=1,求$\overrightarrowczdsft9$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,圓柱軸截面ABCD是正方形,E是底面圓周上不同于A、B的一點,AF⊥DE于F.
(1)求證:AF⊥BD
(2)若圓柱的體積是三棱錐D-ABE的體積的3π倍,求直線DE與平面ABCD所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域為A,函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$-1的值域為B,不等式ax2+(4a-$\frac{1}{a}$)x-$\frac{4}{a}$≤0(a≠0且a∈R)的解集為C;
(1)求A∩B;
(2)若C⊆∁RA,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知向量$\overrightarrow{m}$=(3,cosx+$\frac{1}{3}$),$\overrightarrow{n}$=(3,sinx-$\frac{1}{3}$),x∈($\frac{3π}{4}$,$\frac{7π}{4}$),且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$,求$\frac{2+2tanx}{1-\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.$\frac{(sin\frac{π}{10}+cos\frac{π}{10})(sin\frac{3π}{20}+cos\frac{3π}{20})}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$的值等于(  )
A.2B.$\sqrt{2}$C.1+$\sqrt{2}$D.2+$\sqrt{2}$

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同步練習冊答案