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科目： 來源： 題型：解答題

1．求使1+2+3+4+5+…+n＞100成立的最小自然數(shù)n的值，并畫出程序框圖．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=-$\frac{1}{3}$（an-1+$\frac{4}{3}$），且bn=an+$\frac{1}{3}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意n∈N*，p≤Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$≤q，求q-p的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若一個數(shù)列的遞推公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{a}_{n-1}，n＞1（n∈N）}\end{array}\right.$，畫出輸出這個數(shù)列的前10項的程序框圖．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有2an+1+Sn=2
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）是否存在正整數(shù)m，n，使得$\frac{{S}_{n+1}-m}{{S}_{n}-m}$＞1+am+2成立？若存在．求出符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n），若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）${C}_{3n}^{38-n}$+${C}_{n+21}^{3n}$的值；
（2）A${\;}_{1}^{1}$+2${A}_{2}^{2}$+3${A}_{3}^{3}$+…+n${A}_{n}^{n}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知AB=2，AC=2，D為BC中點，則$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BC}$=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．用分析法證明：若a，b∈R+，a+b=1，則$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．甲船自某港出發(fā)時，乙船在離港7海里的海上駛向該港，已知兩船的航向成120°角，甲、乙兩船航速之比為2：1，求兩船間距離最短時，各離該海港多遠？

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科目： 來源： 題型：填空題

13．從極點O作直線與另一直線ρcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使得|$\overrightarrow{OM}$|•|$\overrightarrow{OP}$|=12，則點P軌跡方程是x2+y2-3x=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=n
（1）設(shè)cn=an-1，求證：{cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案