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14．甲船自某港出發(fā)時，乙船在離港7海里的海上駛向該港，已知兩船的航向成120°角，甲、乙兩船航速之比為2：1，求兩船間距離最短時，各離該海港多遠？

分析 由題意，畫出圖形，利用余弦定理得到函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)求最值．

解答 解：由題意，設某港為O處，乙在C處，乙航行了m海里到達B，則甲航行了2m海里，到達A，如圖，
設AB距離為d，則d2=OB2+OA2-2OB×OAcos120°=（7-m）2+（2m）2-2（7-m）×2mcos120°，
整理得d2=3m2+49，所以當m=0時，d最小為7海里．此時甲離海港0海里，乙離海港7海里．

點評 本題考查了余弦定理在實際中的應用；關(guān)鍵是建立關(guān)于甲乙航行路程的關(guān)系式，借助于函數(shù)關(guān)系求最值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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16．設集合A={x|2x2-ax+b=0，a，b∈R}，B={x|6x2+（a+2）x+b=0，a，b∈R}
若A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

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17．函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，2]上的圖象如圖所示，求此函數(shù)的解析式

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2．已知f（x）=a|x-2|，若f（f（x））＜f（x）恒成立，則a的取值范圍為a≤-1．

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9．拋物線y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}$的焦點到準線的距離為（　�。�
A．2B．1C．4D．3

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19．若一個數(shù)列的遞推公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{a}_{n-1}，n＞1（n∈N）}\end{array}\right.$，畫出輸出這個數(shù)列的前10項的程序框圖．

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6．已知函數(shù)f（x）=-3x2+（6-a）ax+b．
（1）若a=1時，f（x）＜0在R上恒成立，求b的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0的解集是{x|1＜x＜2}，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）+cos（$\frac{2π}{3}$-α）=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$，求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{13}{2}$

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