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7．如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，且|F₁F₂|=2．若雙曲線C的右支上存在點P，使得PF₁⊥PF₂．設(shè)直線PF₂與y軸交于點A，且△APF₁的內(nèi)切圓半徑為$\frac{1}{2}$，則雙曲線C的離心率為2．

6．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ax+1（a是不為零的常數(shù)且a∈R）．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-1時，方程f（x）•g（x）=t在區(qū)間[-1，1]上有兩個根，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n∈N⁺且n＞N時，不等式f（-1）+f（-$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{3}$）+…+f（-$\frac{1}{n}$）＜n-2011恒成立，若存在，找出一個滿足條件的N，并證明；若不存在，說明理由．

5．集合P={x|x²+x-6≠0}，Q={x|ax-1=0}，且Q?∁_RP，求由實數(shù)a可取的值組成的集合，并寫出此集合的所有非空真子集．

4．集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B?∁_RA，求實數(shù)m的取值范圍．

3．若m=$\root{3}{2}$+1，則$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值為3．

2．用列舉法表示下列各性質(zhì)確定的集合．
（1）大于3，并且小于10的自然數(shù)；
（2）小于100并且可化為自然數(shù)平方的數(shù)．

1．全體四位數(shù)中，各位數(shù)字順次增大或順次縮小的共有336個．

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的正射影的數(shù)量為3．

19．求函數(shù)y=x-$\frac{3}{x}$（x∈[2，5]）的值域．

18．直線l₁：2x+y=0與直線l₂：x-y=0的夾角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$