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7．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAB=60°，BD=6cm，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

6．已知$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為13．

5．求下列函數(shù)的最值：
（1）y=x-$\sqrt{1-2x}$∈（-∞，$\frac{1}{2}$]
（2）y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$∈[2，2$\sqrt{2}$]．

4．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，則a₁a₂…a₂₀₁₅的值是（　�。�

A．

-6

B．

3

C．

2

D．

1

3．分解因式：
（1）x²+2xy+y²+3x+3y+2；
（2）4x²-14xy+6y²-7x+y-2；
（3）x²-y²-3z²-2xz+4yz；
（4）2y²-5xy+2x²-ay-ax-a²；
（5）a²-3b²-3c²+10bc-2ca-2ab．

2．設(shè)a=0.9^1.1，b=1.1^0.9，c=2^1.1，則a、b、c的大小關(guān)系為c＞b＞a．

1．對(duì)于下列給出的兩個(gè)事件：
①甲、乙兩同學(xué)同時(shí)解一道數(shù)學(xué)題，事件A表示“甲同學(xué)做對(duì)”，事件B表示“乙同學(xué)做對(duì)”；
②在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，記事件A表示“甲抽到的兩張獎(jiǎng)券中，一張中一等獎(jiǎng)，另一張未中獎(jiǎng)”，事件B表示“甲抽到的兩張獎(jiǎng)券均中二等獎(jiǎng)”；
③一個(gè)布袋里有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，記事件A，B分別表示“從中任意取一個(gè)是白球”與“取出的球不放回，再從中任取一球是紅球”；
④在有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄中，記甲在不同獎(jiǎng)組M和N中所開設(shè)的兩個(gè)戶頭分別中一等獎(jiǎng)為事件A和B．
其中事件A和事件B相互獨(dú)立是（　�。�

A．

①②

B．

①④

C．

③④

D．

僅有①

20．已知a+$\frac{1}{a}$=3（a＞0），下列各式中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①a²+a^-2=7；②a³+a^-3=18；③a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=±$\sqrt{5}$；④a$\sqrt{a}$+$\frac{1}{a\sqrt{a}}$=2$\sqrt{5}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．分解關(guān)于x的因式：2a（1-a）x²-2（1-a）x+1（a＞0）

18．某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本為c，年產(chǎn)量為q，產(chǎn)品單價(jià)為p，三者之間存在關(guān)系：c=$\frac{1}{15}$q²+q+100，q=75-3p，問：應(yīng)確定年產(chǎn)量為多少時(shí)，才能達(dá)到最大利潤？此時(shí)，產(chǎn)品單價(jià)為多少．