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10．已知在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，B；
（2）若△ABC的面積S_△ABC=3+$\sqrt{3}$，求a，c．

9．集合{（x，y）|y≥0，x∈R}表示的含義是坐標(biāo)平面x軸上方的部分（包括x軸）．

8．設(shè)A={x|x²+2x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+4a=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}，x＞1}\\{{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{2x+3，x＜-1}\end{array}\right.$，求：
（1）f（1-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$），f{f[f（-2）]}的值．
（2）求f（3x-1）；
（3）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a．

6．設(shè)集合A={x|x²-4x=0}，B={x|ax²-2x+8=0}，A∩B=B，求a的取值范圍．

5．以下四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
①tan[arcsin（cos$\frac{40π}{3}$）]=-$\sqrt{3}$；
②△ABC不是鈍角三角形，且有sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則此三角形是直角三角形；
③若sinα+sin²α=1，則cos²α+cos⁴α+cos⁶α=$\frac{1}{2}$；
④若$\frac{sinα}{{m}^{2}-1}$=$\frac{cosα}{2msinβ}$=$\frac{1}{1+2mcosβ+{m}^{2}}$，則sinα=$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+1}$．

4．已知P={x|x²+x-6=0，x∈R}，S={x|ax+1=0，x∈R}，若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

3．設(shè)全集U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x≥3}，則A∪B={x|x＞1}，（∁_UA）∩B={x|x≥5}．

2．已知集合A={x|x²+ax-6a²≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜a，x∈R}，當(dāng)B?A時(shí)，求實(shí)數(shù)a．

1．（1）如果函數(shù)g（x）=lnx+ax²-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R）的圖象在點(diǎn)（1，b）處的切線為水平直線，求點(diǎn)（1，b）處的切線方程，并探究g（x）是否存在最小值；
（2）記g（x）=lnx+ax²-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R），對于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂ ∈（0，1），且x₁≠x₂ ，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）成立的條件下，是否可能存在實(shí)數(shù)a，使其滿足：對于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂ ∈（1，+∞）且x₁≠x₂ ，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）也恒成立．