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科目: 來源: 題型:填空題

4.如圖,已知AC切⊙O于A,AC=6,BD=5.則線段DC的長為4.

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3.已知函數(shù)f1(x)=x2,f2(x)=x-1,f3(x)=x${\;}^{\frac{1}{2}}$,如果執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出S的值為$\frac{1}{2011}$.

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2.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}}\right.$,則z=x-2y的取值范圍是[-7,2].

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,已知切線PA切圓于點A,割線PBC分別交圓于點B,C,點D在線段BC上,且DC=2BD,∠BAD=∠PAB,PA=2$\sqrt{10}$,PB=4,求線段AB的長.

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20.已知函數(shù)f(x)=|x-2|,若b≠0,且a,b∈R時,都有不等式|a+b|+|a-2b|≥|b|•f(x)成立.求實數(shù)x的取值范圍.

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19.已知拋物線x2=4y的焦點為F,過焦點F且不平行于x軸的動直線l交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.
(1)求A,B兩點的橫坐標之和;
(2)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數(shù)列;
(3)設直線MF交該拋物線于C,D兩點,求四邊形ACBD面積的最小值.

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18.已知,如圖,已知PA和PB是⊙O的兩條切線,PCD是⊙O的割線,弦AE∥PD,EB交CD于點F.求證:
(1)P,F(xiàn),O,B四點共圓;
(2)CF=FD.

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17.cos120°+tan225°=$\frac{1}{2}$.

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16.求下列函數(shù)的單調區(qū)間:
(1)f(x)=4x2+$\frac{1}{x}$;
(2)g(x)=$\frac{1}{xlnx}$;
(3)f(x)=$\frac{sinx}{2+cosx}$.

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15.已知在銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanA=$\frac{\sqrt{3}bc}{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$,
(1)求角A的大。
(2)當a=$\sqrt{3}$時,求c2+b2的最大值,并判斷此時三角形ABC的形狀.

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