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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知曲線Ω：Ax2+By2+Cxy=1（A，B，C為常數(shù)），有下列命題：
①若A=B，則曲線Ω關于直線y=x對稱；  ②若C≠0，則曲線Ω一定是一條封閉曲線；
③若C=0，則存在A，B，使過點（0，1）與曲線Ω有且只有一個交點的直線有4條；
④若C=0，則直線x+y+m=0與曲線Ω相交弦的中點軌跡可能是直線．
其中的正確命題是①③④（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知xy=1且0＜y＜$\frac{1}{2}$，則$\frac{{{x^2}+16{y^2}}}{x-4y}$的最小值是4$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），若$f（\frac{1}{2}）=0$，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，4）內解的個數(shù)的最小值是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設動點（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}（x-y+1）（x+y-4）≥0\\ x≥3\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{17}{2}$D．10

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設實數(shù)x，y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+4y的最大值為13．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線mx2+ny2=1的離心率為2，其中的一個焦點是拋物線y2=4x的焦點，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．$y=±\frac{3}{2}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$D．$y=±\sqrt{3}x$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{1，2}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，△PAD為邊長為2的等邊三角形，ABCD為菱形，∠DAB=60°，E為AD的中點，平面PAD⊥平面ABCD，F(xiàn)為棱PC上一點，
（1）證明：平面PAD⊥平面BEF；
（2）若PA∥平面BEF，求三棱錐E-BCF的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知隨機變量X，Y滿足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），則D（X）+E（Y）=4.4．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C與直線l：y=kx+m相交于E、F兩不同點，且直線l與圓O：x2+y2=$\frac{2}{3}$相切于點W（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程并證明：OE⊥OF；
（Ⅱ）設λ=$\frac{|EW|}{|FW|}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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