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11．已知m∈R，i為虛數(shù)單位，若 $\frac{1-2i}{m-i}$為實(shí)數(shù)，則m=（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-2

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≤4時(shí)，若不等式f（x）≥2在區(qū)間[1，4]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知數(shù)列{a_n}滿a_n•a_n+1=3ⁿn=1，2，3…，且a₁=1．
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，總有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
（2）數(shù)列{b_n}滿足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{2}{{a}_{n}}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，b_n=求{b_n}的前2n項(xiàng)和S_2n．

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，i是虛數(shù)單位，則z²⁰¹⁵=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（1-i）．

7．已知在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，b•cosC=c•cosB，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

6．已知求形如函數(shù)y=（f（x））^g（x）的導(dǎo)數(shù)的方法如下：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y(tǒng)′=（f（x））^g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的極值情況是（　�。�

	A．	極大值點(diǎn)為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）		B．	極小值點(diǎn)為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
	C．	極大值點(diǎn)為e		D．	極小值點(diǎn)為e

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n+2$\sqrt{{a}_{n}}$+1，則$\sqrt{{a}_{2015}}$=（　�。�

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

4．已知（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則它的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）

A．

15

B．

-15

C．

-375

D．

375

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，b₁+b₂+…+b₉=153．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{57}$對(duì)一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（Ⅲ）設(shè)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1\;，\;l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l\;，l∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}$$|=4，\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線中較長(zhǎng)的一條的長(zhǎng)度為$2\sqrt{7}$．