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7．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0，$\sqrt{t}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知h（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值．
（2）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，則a₂₀₁₅等于（　　）

A．

1

B．

-1

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-2

5．已知a＜b，二次不等式ax²+bx+c≥0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則M=$\frac{a+2b+4c}{b-a}$的最小值為8．

4．已知橢圓E中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為（-$\sqrt{6}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）AB是長為$\frac{5}{2}$的橢圓E動弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值與最小值．

3．某生產(chǎn)流水線由于改進(jìn)了設(shè)備，預(yù)計(jì)改進(jìn)后第一年年產(chǎn)量的增長率為160%，以后每年的增長率是前一年的一半，設(shè)原來的產(chǎn)量是a
（Ⅰ） 寫出改進(jìn)設(shè)備后的第一年、第二年、第三年的產(chǎn)量，并寫出第n年與第n-1年的產(chǎn)量之間的關(guān)系式（n≥2，n∈N）；
（Ⅱ） 由于設(shè)備不斷老化，估計(jì)每年將損失年產(chǎn)量的5%，如此下去，以后每年的產(chǎn)量是否始終是逐年提高？若是，請給予證明；若不是，請說明從第幾年起，產(chǎn)量將比上一年減少？

2．記min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，當(dāng)正數(shù)x、y變化時，t=min{x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$}也在變化，則t的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y²-8x+1）+f（x-6y+10）≤0，則當(dāng)y≥3時，函數(shù)F（x，y）=x²+y²的最小值與最大值的和為62．

20．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=i，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)位于  （　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），tanβ=$\frac{4}{3}$，β∈（0，π），求cos（α-β）的值．

18．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊
（1）若$\frac{a}{c}＜cosB$，試判斷△ABC的形狀．
（2）若cos2A+3cosA=1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．