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6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，則a2015等于（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．-2

分析 通過計算出前幾項的值得出周期，進而可得結論．

解答 解：依題意，a2=-$\frac{1}{1+1}$=-$\frac{1}{2}$，
a3=-$\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}$=-2，
a4=-$\frac{1}{-2+1}$=1，
∴該數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，
∵2015=671×3+2，
∴a2015=a2=-$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c若a${\;}^{2}=^{2}+\sqrt{3}bc+{c}^{2}$，則A=$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設n∈N+，比較a=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+2}$與b=2$\sqrt{n+1}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖△OAB，其中$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，M，N分別是邊OA，OB上的點，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，設$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$相交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OP}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+1）+f（x-6y+10）≤0，則當y≥3時，函數(shù)F（x，y）=x2+y2的最小值與最大值的和為62．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值為（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（Ⅰ）求A
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若用C、R、I分別表示復數(shù)集、實數(shù)集、純虛數(shù)集，則有（　�。�
A．C=R∪IB．R∩I={0}C．．∁CR=C∩ID．R∩I=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．設F為橢圓C的左焦點，T為直線x=-3上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．則$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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