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科目： 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問：在-n≤x≤n時（n∈N+），f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
（3）解關于x的不等式$\frac{1}{2}$f（bx2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（b2x）-f（b），（b＞0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，1），且P（1≤x≤3）=a，則P（x＞3）=（　�。�
A．$\frac{a}{2}$B．1-$\frac{a}{2}$C．1-aD．$\frac{1-a}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若曲線y=x2在點P處的切線斜率為1，則點P的坐標為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\vec b=（2，1）$且$\vec a∥\vec b$，則x等于（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若四邊形ABCD是矩形，則下列命題中不正確的是 （　　）
A．$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線B．$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$共線
C．$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{CB}$是相反向量D．$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$模相等

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某地決定重新選址建設新城區(qū)，同時對舊城區(qū)進行拆除．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am2，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計劃第一年建設住房面積am2，前四年每年以100%的增長率建設新住房，從第五年開始，每年都比上一年增加am2．設第n（n≥1，且n∈N）年新城區(qū)的住房總面積為${a_n}{m^2}$，該地的住房總面積為${b_n}{m^2}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若每年拆除4am2，比較an+1與bn的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，過點M$（2，\sqrt{6}）$
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）對稱軸為x軸的標準拋物線w過M點，是否存在斜率為1的直線L與此拋物線W有公共點，且M點到此直線L 的距離為$\sqrt{2}$？

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|$\overrightarrow{P{F_1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F_2}}$|，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦距為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知點P的直角坐標按伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\sqrt{3}y}\end{array}\right.$變換為點P′（6，-3），限定ρ＞0，0≤θ＜2π時，求點P的極坐標．

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