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15．對(duì)于n∈N^*，將n表示為n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，當(dāng)i=0時(shí)，a_i=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a_i為0或1．記I（n）為上述表示中a_i為0的個(gè)數(shù)（例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1），則I（65）=5．

14．設(shè)O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|•cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|•cosC}}）$，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過(guò)△ABC的（　�。�

A．

外心

B．

內(nèi)心

C．

重心

D．

垂心

13．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容的為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼將英文的26個(gè)字母a，b，c，…，z（不分大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)，見(jiàn)表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x和密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y的變換公式：y=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{2}，x為奇數(shù)，且1≤x≤26\\ \frac{x}{2}+13，x為偶數(shù)，且1≤x≤26\end{array}$
利用它可以將明碼轉(zhuǎn)換成密碼，如5→$\frac{5+1}{2}$=3，即e變成c，8→$\frac{8}{2}$+13=17，即h變成q．按上述公式，若將某明碼譯成的密碼是shxc，那么原來(lái)的明碼是love．

12．（A題）某射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊所得環(huán)數(shù)X的分布如下：

X	8	9	10
P	0.3	0.5	0.2

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊所得環(huán)數(shù)最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為Y．
（Ⅰ）求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中8環(huán)的概率；
（Ⅱ）求Y的分布及平均值（期望）EY．

11．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=$\frac{n+3}{2}$-a_n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）計(jì)算a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

10．試比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小，分別取n=1，2，3，4，5加以試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果猜測(cè)一個(gè)一般性結(jié)論．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a_n與S_n滿足關(guān)系式S_n=3-$\frac{n+3}{n+1}$a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

8．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1+na_n=a_n²+1，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

7．下列變量中是離散型隨機(jī)變量的是（　�。�

	A．	你每次接聽(tīng)電話的時(shí)間長(zhǎng)度
	B．	擲10枚硬幣出現(xiàn)的正面?zhèn)�數(shù)和反面?zhèn)�數(shù)之和
	C．	某公司辦公室每天接到電話的次數(shù)
	D．	某工廠加工的某種鋼管外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差

6．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)．關(guān)于獲獎(jiǎng)，四人如此說(shuō)：甲說(shuō)“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)“是乙獲獎(jiǎng)”．但這四個(gè)人只有兩人說(shuō)得正確，請(qǐng)分析獲獎(jiǎng)同學(xué)是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁