Question

15．對于n∈N^*，將n表示為n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，當(dāng)i=0時(shí)，a_i=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a_i為0或1．記I（n）為上述表示中a_i為0的個(gè)數(shù)（例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1），則I（65）=5．

Answer 1

分析 由題分析可知將n表示成a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，實(shí)際是將十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)，易得65=1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰，通過I（n）的意義即得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，65=1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰，
∴I（65）=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查將十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)，透徹理解I（n）的定義是解決本題的關(guān)鍵，注意轉(zhuǎn)化思想與解題方法的積累，屬于中檔題．