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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且各項都是正數(shù)，2Sn=an+12-an+1（n∈N*），a1=1，
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設θ為第二象限角，若$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{1}{3}$，則tanθ=-$\frac{1}{2}$；sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{lg（{x^2}-2x-3）}}$的定義域為（-∞，-1）∪（3，+∞），單調遞減區(qū)間是（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x，命題q：對于函數(shù)f（x），有下列兩個集合：A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}則有A⊆B，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．若直線l與曲線C相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�
A．$3\sqrt{5}$B．$\sqrt{15}$C．3D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）滿足：“對于區(qū)間（1，2）上的任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，則稱f（x）為完美函數(shù)．給出下列四個函數(shù)，其中是完美函數(shù)的是①③．
①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=|x|；③f（x）=x2-3x；④f（x）=2x．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx若關于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，e2-2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=ax2-ax+1（a≠0）在點（0，1）處的切線與直線3x+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=ax3+9x2+6x-7，若f′（-1）=3，則a的值等于（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．5C．4D．$\frac{16}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（{{a^x}-{a^{-x}}}）$，其中$\frac{π}{3}＜θ+\frac{π}{3}＜\frac{2π}{3}$
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域為（-1，1），求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值集合；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負，求a的取值范圍．

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