Question

2．已知命題p：?x∈（0，+∞），3^x＞2^x，命題q：對于函數(shù)f（x），有下列兩個集合：A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}則有A⊆B，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∧（￢q）
• C． （￢p）∧q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，進而結(jié)合復(fù)合命題真假判斷的真值表，逐一分析四個答案中復(fù)合命題的真假，可得答案．

解答 解：：?x∈（0，+∞），$（\frac{3}{2}）^{x}＞1$，即$\frac{{3}^{x}}{{2}^{x}}$＞1，即3^x＞2^x，
故命題p：?x∈（0，+∞），3^x＞2^x，為真命題；
當(dāng)f（x）=x成立時，f（f（x））=f（x）=x，
故A中元素都是B中元素，但B中元素不一定是A中元素，
故命題q：對于函數(shù)f（x），有下列兩個集合：A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}則有A⊆B，為真命題，
則p∧q為真命題，
p∧（￢q）為假命題，
（￢p）∧q為假命題，
（￢p）∧（￢q）為假命題，
故選：A

點評 本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假，其中判斷命題p，q的真假，是解答的關(guān)鍵．