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20．已知圓C與直線l：x+2y-11=0相切，圓心C在直線x-y=0上，且x軸被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，求圓C的方程．

19．一球內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體，則該球的體積為$\frac{4}{3}π$該球表面積為4π．

18．過點(diǎn)P（2，2）作圓x²+y²=4的切線，則切線方程是y=2或x=2．

17．設(shè)點(diǎn)M（x，y）到直線x=4的距離與它到定點(diǎn)（1，0）的距離之比為2，并記點(diǎn)M的軌跡曲線為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)（0，2）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，且∠EOF=90°，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的值．
（Ⅲ）設(shè)A，B分別是曲線C的與X軸正半軸和Y軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線y=mx（m＞0）與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形APBQ面積的最大值．

16．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*），且對(duì)任意的m，n∈N^*，都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m+1，1）=2f（m，1）．
則f（2014，1008）的值為2²⁰¹³+2014．

15．下列命題中，正確命題的序號(hào)是③．
①函數(shù)f（x）=x³+3x²+3x關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
②定義在R上的奇函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}+b}}$中一定有f（x+1）＞f（x）；
③函數(shù)$y=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}）$滿足f（x+2）=-f（x）；
④△ABC中，A＞90°，則存在sinB＞cosC．

14．如皋市某電子廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，正品率P與日產(chǎn)量x（件）之間大體滿足關(guān)系：$\begin{array}{l}P=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{1}{96-x}（1≤x≤c，x∈N，1≤c＜96）\\ \frac{1}{3}（x＞c，x∈N）\end{array}\right.\end{array}$
（注：正品率$P=\frac{合格品數(shù)}{生產(chǎn)量}$，如P=0.9表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有9件為合格品，其余為次品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損$\frac{A}{2}$元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，
（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

13．△ABC中，已知AB=2，BC=5，S_△ABC=4，∠ABC=θ，則cosθ=$±\frac{3}{5}$．

12．已知隨機(jī)變量X的概率分布列如表所示：且X的數(shù)學(xué)期望EX=6，則（　�。�

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

A．

a=0.3，b=0.2

B．

a=0.2，b=0.3

C．

a=0.4，b=0.1

D．

a=0.1，b=0.4

11．為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)x/天	1	2	3	4	5	6
繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)	6	12	25	49	95	190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：y=a+bx與y=${C_1}{e^{{C_2}x}}$哪一個(gè)作為繁殖的個(gè)數(shù)y關(guān)于時(shí)間x變化的回歸方程類型為最佳？（給出判斷即可，不必說明理由）

$\overline x$	$\overline y$	$\overline z$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}{）^2}$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{z_i}-\overline z）$
3.5	6283	3.53	17.5	596.505	12.04

其中z_i=lny_i；$\overline z=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{z_i}$
（2）根據(jù)（1）的判斷最佳結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x 的回歸方程．
參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$．