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科目： 來源： 題型：選擇題

19．圓x2+y2=1在伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$的作用下，所得方程是（　　）
A．4x′2+9y′2=1B．$\frac{{{{x'}^2}}}{2}+\frac{{{{y'}^2}}}{3}=1$C．$\frac{{{{x'}^2}}}{9}+\frac{{{{y'}^2}}}{4}=1$D．$\frac{{{{x'}^2}}}{4}+\frac{{{{y'}^2}}}{9}=1$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB=6，BC=4，求$\frac{DE}{AE}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=kx+log2（4x+1）（k∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-4a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2：ρ=$\frac{1}{sin（θ+45°）}$；
（1）曲線C1，C2是否有公共點(diǎn)，為什么？
（2）將曲線C1向右移動m個(gè)單位，使得C1與C2是交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=$\sqrt{2}$，求m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+$\frac{a}{x}$+7，若f（x）≥1-a對一切x＞0成立，則a的取值范圍為[4，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$，則該三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．過點(diǎn)（2，1）且與原點(diǎn)距離最大的直線的方程是（　�。�
A．x+2y-5=0B．y=$\frac{1}{2}$x+1C．2x+y-5=0D．3x+y-5=0

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與直線y=x+1相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．過拋物線y2=2x焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=5
（1）求線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)M是圓（x-5）2+（y-3）2=4上的一點(diǎn)，則M到直線4x+3y-4=0的最小距離是（　�。�
A．7B．5C．3D．2

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