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11．一種智能手機(jī)電子閱讀器，特別設(shè)置了一個(gè)“健康閱讀”按鈕，在開始閱讀或者閱讀期間的任意時(shí)刻按下“健康閱讀”按鈕后，手機(jī)閱讀界面的背景會變?yōu)樗{(lán)色或綠色以保護(hù)閱讀者的視力．假設(shè)“健康閱讀”按鈕第一次按下后，出現(xiàn)藍(lán)色背景與綠色背景的概率都是$\frac{1}{2}$．從按鈕第二次按下起，若前次出現(xiàn)綠色背景，則下一次出現(xiàn)藍(lán)色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$．記第n（n∈N，n≥1）次按下“健康閱讀”按鈕后出現(xiàn)藍(lán)色背景概率為P_n．
（1）求P₂的值；
（2）當(dāng)n∈N，n≥2時(shí)，試用P_n-1表示P_n；
（3）求P_n關(guān)于n的表達(dá)式．

10．袋中有大小相同的3個(gè)紅球，7個(gè)白球，從中不放回地一次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得紅球的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{3}{7}$

9．在上海世博會期間，小紅計(jì)劃對事先選定的10個(gè)場館進(jìn)行參觀．在她選定的10個(gè)場館中，有4個(gè)場館分布在A區(qū)，3個(gè)場館分布在B區(qū)，3個(gè)場館分布在C區(qū)．已知A區(qū)的每個(gè)場館的排隊(duì)時(shí)間為2小時(shí)，B區(qū)和C區(qū)的每個(gè)場館的排隊(duì)時(shí)間為1小時(shí)．參觀前小紅因事只能從這10個(gè)場館中隨機(jī)選定3個(gè)場館進(jìn)行參觀．
（Ⅰ）求小紅每個(gè)區(qū)都參觀1個(gè)場館的概率；
（Ⅱ） 設(shè)小紅排隊(duì)時(shí)間總和為X（小時(shí)），求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

8．已知向量$\vec a$=（2cosα，2sinα），$\vec b$=（3cosβ，3sinβ），$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，則直線$xcosα-ysinα+\frac{1}{2}=0$與圓${（x-cosβ）^2}+{（y+sinβ）^2}=\frac{1}{2}$的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

隨α，β的值而定

7．如圖，⊙O直徑AB=2r，弦CD=r，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．CF⊥AB于F，連接EF，則∠CFE=30°．

6．甲、乙兩班共有70名同學(xué)，其中女同學(xué)40名，設(shè)甲班有30名同學(xué)，而女同學(xué)有15名，則在碰到甲班同學(xué)時(shí)正好碰到一名女同學(xué)的概率為$\frac{1}{2}$．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-x-2
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的最大值．

4．滿足方程x²-2x+3+（9y²-6y+1）i=0的實(shí)數(shù)對（x，y）表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0．

3．已知0＜x＜$\frac{2}{5}$，則y=2x-5x²的最大值為$\frac{1}{5}$．

2．已知等差數(shù)列{a_n}中，d=2，S₁₀₀=10000，求a₁與a_n．