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4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$，定義域?yàn)镈．
（Ⅰ）若D=（1，+∞），求函數(shù)的f（x）最小值；
（Ⅱ）若D=（-∞，1）∪（1，+∞）時(shí)，（x-1）f（x）＞mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

3．已知$\overrightarrow{OA}$=（2，-3），$\overrightarrow{OB}$=（1，5），若將滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}≥0}\\{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OM}≥0}\end{array}}$的動點(diǎn)M所表示的平面區(qū)域記為D．則單位圓
x²+y²=1落在區(qū)域D內(nèi)的部分的弧長為$\frac{π}{4}$．

2．《萊因德紙草書》（Rhind papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．該書中有一道這樣的題目：100個面包分給5個人，每人一份，若按照每個人分得的面包個數(shù)從少到多排列，可得到一個等差數(shù)列，其中較多的三份和的$\frac{1}{3}$等于較少的兩份和，則最多的一份面包個數(shù)為（　�。�

A．

35

B．

32

C．

30

D．

27

1．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₉=24，則a₅=（　�。�

A．

24

B．

12

C．

6

D．

2$\sqrt{6}$

20．若1+2ai=（1-bi）i，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

19．已知直線ax+by+1=0與直線4x+3y+5=0平行，且直線ax+by+1=0在y軸上的截距為$\frac{1}{3}$，則a+b=-7．

18．不等式（x-1）x≥2的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

17．集合A={x||x|＜3，x∈Z}的真子集的個數(shù)是（　�。�

A．

31

B．

32

C．

127

D．

128

16．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+k，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且在x=-$\frac{π}{6}$處取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x），設(shè)A，B，C為三角形的三個內(nèi)角，若g（B）=0，且$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范圍．

15．?dāng)?shù)列1，2+$\frac{1}{2}$，3+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，…，n+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$的前n項(xiàng)和為$\frac{1}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-2．