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科目: 來源: 題型:選擇題

10.根據如下樣本數據:
 x 3 4 5 6 7 8
 y 10 9 7 6 4 3
得到的回歸方程為$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{a}$,則( 。
A.$\overrightarrow{a}$>0,$\overrightarrow$>0B.$\overrightarrow{a}$>0,$\overrightarrow$<0C.$\overrightarrow{a}$<0,$\overrightarrow$>0D.$\overrightarrow{a}$<0,$\overrightarrow$<0

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,四棱錐S-ABCD中,△ABD是正三角形,CB=CD,SC⊥BD.
(Ⅰ)求證:SB=SD;
(Ⅱ)若∠BCD=120°,M為棱SA的中點,求證:DM∥平面SBC.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.若三角形內切圓半徑為r,三邊長為a,b,c,則三角形的面積S=$\frac{1}{2}$(a+b+c)r,利用類比思想:若四面體內切球半徑為R,四個面的面積為S1,S2,S3,S4,則四面體的體積V=$\frac{1}{3}$R(S1+S2+S3+S4).

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數f(x)=lnx,g(x)=x2
(Ⅰ)求函數h(x)=f(x)-x+1的最大值;
(Ⅱ)對于任意x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,是否存在實數m,使mg(x1)-mg(x2)-x2f(x2)+x1f(x1)恒為正數?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.命題:若x12+y12<1,則過點(x1,y1)的直線與圓x2y2=1有兩個公共點,將此命題類比到橢圓x2+2y2=1中,得到一個正確命題是若${{x}_{1}}^{2}$+2${{y}_{1}}^{2}$<1,則過點(x1,y1)的直線與橢圓x2+2y2=1有兩個公共點.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.在平面直角坐標系中,橫坐標和縱坐標均為整數的點稱為整點,對任意自然數n,連接原點O與點An(n,n+5),若用f(n)表示線段OAn上除端點外的整點個數,則f(1)+f(2)+…+f(2011)=1608.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.函數f(x)=ax3+x2+x有極值的充要條件是a<$\frac{1}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.今年來,網上購物已經成為人們消費的一種趨勢,假設某網上商城的某種商品每月的銷售量y(單位:千件)與銷售價格x(單位:元/件)滿足關系式:y=$\frac{m}{x-1}$+4(x-6)2,其中1<x<6,m為常數.已知銷售價格為4元/件時,每月可售出20千件.
(1)求m的值;
(2)假設每件商品的進價為1元,試確定銷售價格x的值,使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤最大.(結果保留一位小數).

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科目: 來源: 題型:解答題

2.為調查某養(yǎng)老院是否需要志愿服務者提供幫助的情況,用簡單隨機抽樣的方法選取了16名男性和14名女性進行調查,調查發(fā)現(xiàn),男、女中分別有10人和6人需要志愿者提供幫助.
(Ⅰ)根據以上數據完成以下2×2列聯(lián)表:
 需要不需要合計
   
   
合計   
(Ⅱ)能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下推斷性別與需要志愿者提供幫助有關?
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數據:
P(K2≥k00.400.250.100.010
K00.7081.3232.7066.635

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科目: 來源: 題型:填空題

1.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數據如下表:
平均氣溫(℃)-2-3-5-6
銷售額(萬元)20232730
根據以上數據,用線性回歸的方法,求得銷售額y與平均氣溫x之間回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a的系數$\widehat$=-2.4,則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為34.6萬元.

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