Question

6．命題：若x₁²+y₁²＜1，則過點（x₁，y₁）的直線與圓x²y²=1有兩個公共點，將此命題類比到橢圓x²+2y²=1中，得到一個正確命題是若${{x}_{1}}^{2}$+2${{y}_{1}}^{2}$＜1，則過點（x₁，y₁）的直線與橢圓x²+2y²=1有兩個公共點．

Answer 1

分析 利用圓與橢圓，結(jié)合類比的方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，將此命題類比到橢圓x²+2y²=1中，得到一個正確命題是：若${{x}_{1}}^{2}$+2${{y}_{1}}^{2}$＜1，則過點（x₁，y₁）的直線與橢圓x²+2y²=1有兩個公共點．
故答案為：若${{x}_{1}}^{2}$+2${{y}_{1}}^{2}$＜1，則過點（x₁，y₁）的直線與橢圓x²+2y²=1有兩個公共點．

點評 本題主要考查學(xué)生的知識量和知識遷移、類比的基本能力．