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20．已知$\overrightarrow{a}$是直線x+2y+1=0的一個(gè)方向向量，$\overrightarrow$=（2，k），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則不等式|x-k|+|$\frac{3}{2}$k-x|＞m²-3m-2恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍（-1，4）．

19．從6件正品與3件次品中任取3件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，則下列事件既是互斥事件又是對(duì)立事件的是（　　）

	A．	“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
	B．	“至少有1件次品”和“全是次品”
	C．	“至少有1件正品”和“至多有1件次品”
	D．	“至少有2件次品”和“至多有1件次品”

18．討論函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的性質(zhì)．

17．編號(hào)為1-8的8個(gè)完全相同的小球，現(xiàn)將其染成4個(gè)白色和4個(gè)紅色，要求紅色小球編號(hào)之和大于白色小球編號(hào)之和，則不同的染色方案有16種．

16．已知點(diǎn)A（2，-1），B（-1，3），C（t，t-1），若$\overrightarrow{AC}$$⊥\overrightarrow{BC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）或（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

15．在等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁，a₂，S₃成等比數(shù)列，則$\frac{{S}_{n}}{n{a}_{n}}$等于（　　）

A．

$\frac{n}{2n-1}$

B．

$\frac{n}{2n+1}$

C．

$\frac{2n-1}{n}$

D．

$\frac{2n+1}{n}$

14．在直角坐標(biāo)系中，已知A點(diǎn)在第一象限，B在第二象限，△AOB為等邊三角形，設(shè)∠AOC=θ，C（2，0）．
（1）求θ的范圍；
（2）用θ表示S_△BOC；
（3）當(dāng)θ為何值時(shí)，S_△BOC最大？

13．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，點(diǎn)（$\frac{1}{2}$a_n，a_n+1+1）在函數(shù)f（x）=2x+3的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且T₁，T_m，T_6m成等比數(shù)列，求正整數(shù)m的值．

12．已知點(diǎn)A（x₁，x${\;}_{1}^{2}$），B（x₂，x${\;}_{2}^{2}$）是拋物線y=x²上任意不同的兩點(diǎn)，線段AB總是位于A，B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論$\frac{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}{2}$＞$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{2}$²成立，運(yùn)用類(lèi)比的方法可知，若點(diǎn)A（x₁，sinx₁），B（x₂，sinx₂）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））圖象上不同的兩點(diǎn)，線段AB總是位于A，B兩點(diǎn)之間函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））圖象的下方，則類(lèi)似地有結(jié)論$\frac{sin{x}_{1}+sin{x}_{2}}{2}$＜sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．

11．二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr²，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr²，三維測(cè)度（體積）V=$\frac{4}{3}$πr³，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr³，猜想其四維測(cè)度W=（　�。�

A．

4πr4

B．

4πr2

C．

2πr4

D．

πr4