Question

18．討論函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的性質(zhì)．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論即可．

解答 解：由x+$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，得x≠kπ+$\frac{π}{4}$，即定義域為{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$}，
由kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，即函數(shù)在每一個區(qū)間（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）上為增函數(shù)．
函數(shù)的值域為R，
y=tan（x+$\frac{π}{4}$）為非奇非偶函數(shù)．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．