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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A，B兩點，若線段AB的中點的橫坐標是3，則|AB|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1，當k變化時，直線被橢圓
x2
4
+y2=1截得的最大弦長是（　�。�
A．4B．2C．
4
3
3
D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=2x+m和橢圓C：
x2
4
+y2=1．
（1）m為何值時，l和C相交、相切、相離；
（2）m為何值時，l被C所截線段長為
20
17
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

老師在黑板上畫出了一條曲線，讓四名同學各回答一條性質，他們回答如下：
甲：曲線的對稱軸為坐標軸；乙：曲線過點（0，1）；丙：曲線的一個焦點為（3，0）；�。呵�的一個頂點為（2，0），其中有一名同學回答是錯誤的．請寫出此曲線的方程是______（只需寫出一個方程即可）

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科目： 來源：孝感模擬 題型：解答題

已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，離心率e=
2
5
5
，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（1，0），且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點，且離心率e=
5
2
的雙曲線方程為（　�。�
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
（Ⅰ）當m為何值時，直線l與橢圓有公共點？
（Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長為
4
2
5
，求直線的方程．
（Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點，是否存在m的值，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，點M在側棱上，=60°

（I）證明：M在側棱的中點

（II）求二面角的大小。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E中心在原點O，焦點在x軸上，其離心率e=
2
3
，過點C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且滿足
AC
=2
CB
．
（Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
（Ⅱ）當△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點P為圓x2+y2=9上任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為Q，點M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，則點M的軌跡方程為______．

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